比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数比值不变
摘要: 比和按比例分配求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。比的前项除以后项所得的商，是这个比的比.........
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比和按比例分配 求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或 ，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或 中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25， ， =5÷4= ，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。 比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a∶b或 =a÷b= (b≠0)。 ⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是： 化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如： 化简比= 。 化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。 例如：化简比∶ 。 化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如： 化简比2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。 二年级下册数学思维训练题100道 四年级下册数学简便运算题600道 二年级数学题100道加减混合运算题 图形变化和确定位置 能够完全重合的两个图形的大小和形状完全相同。图形放大或缩小得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。在方格纸上将一个多边形放大或缩小，要先数出这个多边形各边的格数，再计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数，最后画出新多边形。注意：斜边的放大或缩小可以转化成直角三角形的两条直角边的放大或缩小；角的大小(度数)不能放大或缩小；如果一个多边形的各边按n∶1放大即各边放大到原来的n倍，那么这个多边形的周长按n∶1放大即周长放大到原来的n倍，面积按n²∶1放大即面积放大到原来的n²倍；如果一个多边形的各边按1∶n缩小即各边缩小为原来的 ，那么这个多边形的周长按1∶n缩小即周长缩小为原来的 ，面积按1∶n²缩小即面积缩小为原来的 。 比例尺是图上距离与实际距离的比，就是 =比例尺； =比例尺。比例尺按表示的形式可以分为数字比例尺、线段比例尺和文字比例尺三类。比例尺按图上距离与实际距离的大小关系可以分为放大比例尺、等大比例尺和缩小比例尺三类。图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。 确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。 根据平面图描述物体的实际位置，要说出物体相对于参照点的方向和实际距离。注意：除东、南、西、北四个方向外，其他方向通常说成南(北)偏东(西)多少度的方位角。 画平面图确定物体的图上位置，要先画出以参照点为原点的十字线并标注上“北”右“东”和比例尺，再根据物体相对于参照点的方向和图上距离画出线段并标示方位角和物体。 根据平面图描述行走路线，要从起点开始依次说出从一个地点向什么方向行走多长的实际距离到达下一个地点。 画行走路线图，要先画出方向标和标注比例尺，再根据各个物体相对于参照点的方向和图上距离依次画出行走路线图的各条线段并标示方位角和物体。 分数混合运算 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 我们学过的运算律和运算性质，在分数运算中同样适用。 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a 3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质可以表示为：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c) 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 
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